O UNIV é um encontro universitário que o ICU organiza desde 1968. Cada ano, milhares de estudantes universitários passam a Semana Santa em Roma, e assim têm a oportunidade de conhecer a riqueza cultural, histórica e espiritual desta cidade. Durante a semana, são organizados encontros culturais, congressos, conferências, exposições e concertos que oferecem aos participantes a ocasião de aprofundar nas temáticas específicas do mundo universitário, com uma particular atenção ao espírito de serviço aos mais necessitados.

Os primeiros encontros UNIV foram organizados graças ao impulso e à iniciativa de São Josemaría, fundador do Opus Dei: dezenas de milhares de estudantes e professores universitários, durante quatro décadas, puderam ampliar seus próprios horizontes culturais no clima universal do centro da Cristandade, graças às audiências especiais concedidas por Pablo VI, João Paulo II e Bento XVI aos participantes do UNIV.